如图所示,已知在△ABC中,AD垂直BC于D,CE垂直AB于E,连接DE,证明:△ABD∽△CBE,△BDE∽△BAC.
问题描述:
如图所示,已知在△ABC中,AD垂直BC于D,CE垂直AB于E,连接DE,证明:△ABD∽△CBE,△BDE∽△BAC.
答
证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠ADB=CEB=90°,
∵∠B=∠B,
∴△ABD∽△CBE.
∴
=BD BE
,即BC BA
=BD BC
.BE BA
又∵∠B=∠B,
∴△BDE∽△BAC.