已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上,顶点A与椭圆的焦点F1重合,且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上,则△ABC的周长是 _ .

问题描述:

已知△ABC的顶点B、C在椭圆

x2
3
+y2=1上,顶点A与椭圆的焦点F1重合,且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上,则△ABC的周长是 ___ .

由题意知a=

3

∴△ABC的周长=AB+BC+CA
=BF1+(BF2+CF2)+CF1
=(BF1+BF2)+(CF2+CF1
=4a=4
3

故答案:4
3