已知方程x²-5x*sina+1=0的一个根为2+根号3,且a为锐角,求tana的值

问题描述:

已知方程x²-5x*sina+1=0的一个根为2+根号3,且a为锐角,求tana的值

由韦达定理 两根之积为 1 所以另一个根为 1/(2+√3)=2-√3
再由韦达定理 两根之和为 5sina= 2+√3 +2-√3=4
即 sina=4/5
从而cosa=3/5
tana=4/3