李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化. (1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)
问题描述:
李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大?最大面积是多少?
答
(1)有分析可得:S=x×(40-x)=-x2+40x,且有0<x<40,所以S与x之间的函数关系式为:S=x×(40-x)=-x2+40x,并写出自变量x的取值范围为:0<x<40;(2)求S=-x2+40x的最大值,S=-x2+40x=-(x-20)2+400,所以当...