如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E． （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由； （2）若AB=4，AD=3，求线段CE长．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=3，求线段CE长．
答
（1）结论：DE⊥BC．理由：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴OA=OB．∵AD=CD，∴DO∥BC．又∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥DO，即∠ODE=90°．∴DE⊥BC．（2）连接BD，∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°．又∵AD=CD，∴AB=CB，∠A=∠...