在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F
问题描述：
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F
求证：BM=MN=NC
答
连接AM,AN.因为AB=AC,∠A=120°,所以,∠B=∠C=30°.因为EM,FN分别是AB,AC的垂直平分线,所以,AM=BM,AN=BN,所以,∠BAM=∠B=30°,∠CAN=∠C=30°,所以,∠MAN=120°-30°-30°=60°.而∠AMN=∠B+∠BAM=30°+30°=60°,所...