一个自然数,加上79后成为完全平方数,加上204后仍是完全平方数.求这个自然数
问题描述：
一个自然数,加上79后成为完全平方数,加上204后仍是完全平方数.求这个自然数
答
设这个自然数为了N,两个完全平方数为a和b(ab-a.
而125=125x1=25x5.
∴b+a=125;b-a=1.或者b+a=25;b-a=5.
解之得:b=63,a=62或b=15,a=10.
故N=a²-79=62²-79或10²-79=3765或21.