四个连续自然数的积再加上1,是否能否成为一个完全平方式?为什么?
问题描述：
四个连续自然数的积再加上1,是否能否成为一个完全平方式?为什么?
答
设这四个数为x,x+1,x+2,x+3
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x²+3x)(x²+3x+2)+1
=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1
=(x²+3x+1)²
即四个连续自然数的积再加上1,可以成为一个完全平方式.