求函数y=√x-1(整体)-x(x大于等于2)的值域
问题描述:
求函数y=√x-1(整体)-x(x大于等于2)的值域
答
是不是y=√(x-1) - x
令t=√(x-1)
则x=t²+1 ,将t换成x
y=√(x²) - x²+1
∵x≥2
∴y=-(x+1/2)² -3/4
-(x+1/2)²≤0
-(x+1/2)²-3/4≤-3/4
y的值域为(-∞,-3/4)
是不是y=√(x-1) - x
令t=√(x-1)
则x=t²+1 , 将t换成x
y=√(x²) - x²+1
∵x≥2
∴y=-(x+1/2)² -3/4
∵根据二次函数性质可知f(x)单调递减
∴f(x)max=f(2)=-1
y的值域为(-∞,-1)