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在△ABC中，∠A=1/2∠C=1/2∠ABC，BD是角平分线，则∠A=_，∠BDC=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:24:26
问题描述：

在△ABC中，∠A=

1
2
∠C=
1
2
∠ABC，BD是角平分线，则∠A=______，∠BDC=______．

答

设∠A=x，则∠C=2x，∠ABC=2x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=2×36°=72°，
又∵BD是角平分线，
∴∠ABD=

1
2
∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
故答案为36°，72°．

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