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已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)的值是?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:22:20
问题描述：

已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)的值是?
已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)的值是多少?

答

a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=2
a^3+b^3+c^3=3
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=2
a^3+ab^2+ac^2+a^2b+b^3+bc^2+ca^2+cb^2+c^3=2
整理得:
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)=-1

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