已知:ab(a+b)的负一次方=1,bc(b+c)的负一次方=2,ac(a+c)的负一次方=3,试求abc(ab+ba+ac)的负一次方的值
问题描述：
已知:ab(a+b)的负一次方=1,bc(b+c)的负一次方=2,ac(a+c)的负一次方=3,试求abc(ab+ba+ac)的负一次方的值
答
ab(a+b)^(-1)=1
bc(b+c)^(-1)=2
ac(a+c)^(-1)=3
所以
a+b/ab=1 b+c/bc=1/2 a+c/ac=1/3
所以
1/a+1/b=1
1/b+1/c=1/2
1/a+1/c=1/3
所以解得
a=12/5
b=12/7
c=-12
即
abc/a+b+c=144/23