已知球O的一个截面的面积为π,球心O到这个截面的距离为1,则该球的体积为_.

问题描述:

已知球O的一个截面的面积为π,球心O到这个截面的距离为1,则该球的体积为______.

∵截面的面积为π,
∴截面圆半径r=1
又由球心O到这个截面的距离d=1
故球半径R=

r2+d2
=
2

故该球的体积V=
4
3
πR3
=
8
2
3
π

故答案为:
8
2
3
π