设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.32
问题描述:
设向量
=(1,2),a
=(2,3),若向量λb
+a
与向量b
=(-4,-7)共线,则实数λ的值为( )c
A. 1
B. 2
C. 3
D.
3 2
答
∵向量
=(1,2),a
=(2,3),故向量λb
+a
=(λ+2,2λ+3),b
再由向量λ
+a
与向量b
=(-4,-7)共线,可得-4(2λ+3 )-(λ+2)(-7)=0,c
解得λ=2,
故选B.