设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则实数λ的值为(  ) A.1 B.2 C.3 D.32

问题描述:

设向量

a
=(1,2),
b
=(2,3),若向量λ
a
+
b
与向量
c
=(-4,-7)共线,则实数λ的值为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D.
3
2

∵向量

a
=(1,2),
b
=(2,3),故向量λ
a
+
b
=(λ+2,2λ+3),
再由向量λ
a
+
b
与向量
c
=(-4,-7)共线,可得-4(2λ+3 )-(λ+2)(-7)=0,
解得λ=2,
故选B.