4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值和最小值
问题描述:
4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值和最小值
答
y=(x-m)²-m²+m-1
所以f(m)=-m²+m-1=-(m-1/2)²-3/4
在[0,2],当m=1/2时,f(m)有最大值-3/4
当m=2时,f(m)有最小值-3要求的是f(x)的是呀,这个f就是f(m)呀要求的是y=x²-2mx+m-1无论m取何值,y的最小值都是-m²+m-1,这个最小值是当x=m时取得的。所以也就是说f(m)=-m²+m-1而题目所说的就是求当0=