设a为正实数,函数f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方在区间[-2,4]上的最大值M(a),求Ma的解析式和最小值.

问题描述:

设a为正实数,函数f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方在区间[-2,4]上的最大值M(a),求Ma的解析式和最小值.

f(x)=-1/2x²-(a-3)x+a²
对称轴为:
x=3-a
(1)
当3-a5时,
函数f(x)在【-2,4】上单调减,所以
Ma=f(-2)=a²+2a-8
(2)
-2≤3-a