静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103 N/C的匀强电场．在A板的

答

（1）电场力对每个微粒所做的功为：
W=qEd=2.0×10^-16×1.0×10³×0.40J=8.0×10^-14J
微粒从A板到B板过程，根据动能定理得 W=E_kt-E_k0
则得：E_kt=W+E_k0=W+

1

2

mv₀²=（8.0×10^-14+

1

2

×5.0×10^-15×2.0²）J=9.0×10^-14J
（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短．
由E_kt=

1

2

mv_t²得：
v_t=

2Ekt m

=

2×9.0×10 -14 5.0×10 -15

m/s=6.0m/s
根据运动学公式得：

v0+vt

2

=

h

t

所以微粒到达B板所需的最短时间为：
t=

2h

v0+vt

=

2×0.40

2.0+6.0

=0.1s
（3）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形．
由牛顿第二定律得：
a=

qE

m

=

2.0×10 -16×1.0×10 3

5.0×10 -15

m/s²=40m/s²
由类平抛运动规律得：
R=v_ot₁
h=

1

2

a

t

21

则圆形面积为：
S=πR2=π（v₀t₁）²=π

v

20

(

2h

a

)=3.14×2.0²×（

2×0.40

40

）≈0.25m²
答：（1）微粒打在B板上的动能为9.0×10^-14J．
（2）微粒到达B板所需的最短时间为0.1s．
（3）微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形，面积的大小为0.25m²．