如图,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点D,∠A=126°,∠DEB=14°,求∠BEC的度数.

问题描述:

如图,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点D,∠A=126°,∠DEB=14°,求∠BEC的度数.

∵BE是△ABC的角平分线,
∴∠CBE=∠ABE,
∵DE∥BC,∠DEB=14°,
∴∠DEB=∠CBE=14°,
∴∠ABE=14°,
∵∠A=126°,
∴∠BEC=∠A+∠ABE=126°+14°=140°.