在三角形ABC中,c的长是二倍根号二,tanA=3,tanB=2,试求a,b和三角形ABC的面积.
问题描述：
在三角形ABC中,c的长是二倍根号二,tanA=3,tanB=2,试求a,b和三角形ABC的面积.
答
tan（A+B）=-tanC
（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）=-tanC
tanC=1
C=45
tanB=sinB/cosB=sinB/根号[1-(sinB)^2]
tanB^2=sinB^2/[1-(sinB)^2]=4
sinB=2根号5/5
同理sinA=3根号10/10
c/sinC=b/sinB=a/sinA
a=6根号10/5
b=8根号5/5
S=(1/2)absinC=24/5