已知集合A是方程ax²-4x+2=0,(a∈R,x∈R)的解集.①若A中只有一个元素,求a的值并写出A.②若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
问题描述：
已知集合A是方程ax²-4x+2=0,(a∈R,x∈R)的解集.①若A中只有一个元素,求a的值并写出A.②若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
答
1∵A中只有一个元素
∴a=0或△=0
∴a=0或a=2
∴A={0}或{2}
2∵A中至多只有一个元素
∴△≤0或a=0
∴{aⅠa≥2或a=0}