如图所示,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°,A′B′=6cm,AB=8cm,AD=5cm,试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′,B′C′的长.
问题描述:
如图所示,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°,A′B′=6cm,AB=8cm,AD=5cm,试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′,B′C′的长.
答
∵等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°,
∴∠A=∠A′=65°,
∠B=∠A=65°,
∠D=∠C=180°-65°=115°;
∵等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,
∴
=A′B′ AB
,A′D′ AD
即
=6 8
,A′D′ 5
解得A′D′=
cm,15 4
∴B′C′=A′D′=
cm.15 4