如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=32,AC=2,则cosB的值是(  ) A.32 B.53 C.52 D.23

问题描述:

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=

3
2
,AC=2,则cosB的值是(  )
A.
3
2

B.
5
3

C.
5
2

D.
2
3

∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°.
Rt△ACD中,AD=3,AC=2,
由勾股定理得:CD=

AD2AC2
=
5

∴cosD=
CD
AD
=
5
3

又∵∠B=∠D,
∴cosB=cosD=
5
3

故选B.