一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果9天完成这项工程，两人合作的天数要尽可能少，那么两人要合作多少天？
问题描述：
一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果9天完成这项工程，两人合作的天数要尽可能少，那么两人要合作多少天？
答
（1-
×9）÷[1 10
×(1−20%)+1 10
×(1−10%)-1 15
]1 10
=
÷[1 10
−7 50
]1 10
=
÷1 10
2 50
=2.5（天）
答：两人要合作2.5天．
答案解析：根据题意，甲、乙及甲乙合干的工作效率分别为
、1 10
以及1 15
×(1−20%)+1 10
×(1−10%)=1 15
，此3种情况中乙的效率最低，甲乙合干的效率最高，要使甲乙合作天数尽可能地少，则必须甲尽可能的多干，如果全是甲干，9天可完成7 50
×9＝1 10
的工作量，还剩1-9 10
＝9 10
的工作量没完成，这部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分来完成．1 10
考试点：工程问题．
知识点：解答本题的关键是假设这项工作全是甲干9天可完成全部工作量的
，剩下的工作要甲乙合作比甲多做的部分来完成．9 10