如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,1).若点P在坐标轴上,使△PAO的面积为3,求点P的坐标.

问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,1).若点P在坐标轴上,使△PAO的面积为3,求点P的坐标.

点P在x轴上时,△PAO的面积=

1
2
OP×1=3,
解得OP=6,
所以,点P的坐标为(6,0)或(-6,0),
点P在y轴上时,△PAO的面积=
1
2
OP×2=3,
解得OP=3,
所以,点P的坐标为(0,3)或(0,-3),
综上所述,点P的坐标为(6,0)或(-6,0)或(0,3)或(0,-3).