如图所示，在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板，将一质量为m的物块（可视为质点）放在长木板最右端．已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ，系统处于静止状态．现要采
问题描述：
如图所示，在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板，将一质量为m的物块（可视为质点）放在长木板最右端．已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ，系统处于静止状态．现要采用下面两种方法将木板从物块下面抽出来：
（1）给木板施加水平向右的恒力，作用时间t，此时刻木板刚好被抽出，求水平恒力的大小．
（2）给木板施加一个水平向右的瞬时冲量，使木板刚好被抽出，求水平冲量的大小．
答
（1）施加水平恒力后，设m、M的加速度分别为a1、a2，m、M的位移分别为s1、s2，根据牛顿第二定律有
对m：μmg=ma1
对M：F-μmg=Ma2
根据运动学公式有：s1＝
a1t2，s2＝1 2
a2t2 1 2
依据题意可得：s2-s1=L
联立解得F＝
M+μ(m+M)g． 2L t2
（2）施加水平向右的瞬时冲量后，对M，有I=Mv0
对m、M组成的系统，根据动量守恒定律有：Mv0=（m+M）v
由能量守恒定律有：μmgL＝
M1 2
−
v
20
(m+M)v2 1 2
联立解得I＝
．
2μ(m+M)Mgl
答：（1）给木板施加水平向右的恒力，木板刚好被抽出，水平恒力的大小为F＝
M+μ(m+M)g． 2L t2
（2）给木板施加一个水平向右的瞬时冲量，使木板刚好被抽出，水平冲量的大小为I＝
．
2μ(m+M)Mgl