如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2，小物块上连接一根
如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2），要求：
（1）若木板被固定，恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v1；
（2）若不固定木板，且板与桌面间光滑，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v2；
（3）若不固定木板，若板与桌面间有摩擦，某人以恒定速度v=1m/s向下拉绳，为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ2．
（1）对小物块受力分析
由牛顿第二定律：F-μ1mg=ma
得：a=2m/s2
由运动学公式：v12=2aL
得：v1=2m/s
（2）对小物块、木板受力分析
由牛顿第二定律：F-μ1mg=ma1
得：a1=2m/s2
由：μ1mg=Ma2
得：a2=1m/s2
物块的位移：x1=
a1t2，1 2
木板的位移：x2=
a2t21 2
又：x1-x2=L
解得：t=
s
2
根据速度时间公式得：v2=a1t =2
m/s．
2
（3）设物块在板上滑行的时间为t，物块滑到木板右端时木板的速度大小刚好为v，板与桌面间的动摩擦因数μ2．
对木板：
t=v[μ1mg-μ2(m+M)g] M
对物块：vt-
t=Lv 2
解得：
=Mv
μ1mg-μ2(m+M)g
2L v
解得：μ2 =
=2μ1mgL-Mv2
2(m+M)gL
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为了使物块能从板的右端滑出，μ2>
．1 30
答：（1）小木块滑离木板时的速度大小v1为2m/s；（2）小木块滑离木板时的速度大小v2为2
s；（3）为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ2必须大于
2
．1 30