如图，已知OB=OC，∠A=∠D，求证：∠ABC=∠DCB．
问题描述：
如图，已知OB=OC，∠A=∠D，求证：∠ABC=∠DCB．
答
证明：在△AOB和△DOC中
，
∠AOB＝∠DOC ∠A＝∠D OB＝OC
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∠ABC=∠DCB．