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在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=53，则△ADC的周长为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:07:41
问题描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5

3
，则△ADC的周长为 ___ ．

答

在Rt△ABC中，
∵∠A=30°，AC=5

3
，
∴BC=ACtan∠A=5，
∴AB=
AC2+BC2
=10，
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=
1
2
AB=
1
2
×10=5，
∴△ADC的周长=AD+DC+AC=5+5+5
3
=10+5
3
．
故答案为：10+5
3
．

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