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已知直线y=kx+b经过点（5/2，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为25/4，求此直线的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:04:58
问题描述：

已知直线y=kx+b经过点（

5
2
，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为
25
4
，求此直线的解析式．

答

当x=0时，y=b，则直线与y轴的交点坐标为（0，b），
根据题意得

1
2
×
5
2
×|b|=
25
4
，解得b=5或-5，
当b=5，则y=kx+5，把（
5
2
，0）代入得
5
2
k+5=0，解得k=-2；
当b=-5，则y=kx-5，把（
5
2
，0）代入得
5
2
k-5=0，解得k=2；
所以直线的解析式为y=-2x+5或y=2x-5．

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