用单调性定义证明函数f（x）=x−2x+1在（-1，+∞）上是增函数．
问题描述：
用单调性定义证明函数f（x）=
在（-1，+∞）上是增函数． x−2 x+1
答
∵f（x）=x−2x+1=1-3x+1，设x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，∴f（x1）-f（x2）=1-3x1+1-1+3x2+1=3(x1−x2)(x1+1)(x2+1)，因为-1＜x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f...