若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是(  ) A.-6<k<-2 B.-5<k<-3 C.k<-6 D.k>-2

问题描述:

若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是(  )
A. -6<k<-2
B. -5<k<-3
C. k<-6
D. k>-2

解方程组

y=−2x+3k+14
x−4y=−3k−2

得,x=k+6,y=k+2
∵直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,
∴x=k+6>0,y=k+2<0,
∴-6<k<-2.
故选A.