在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,△ABC的周长为13厘米,求△ABC的周长.

问题描述:

在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,△ABC的周长为13厘米,求△ABC的周长.

∵DE是AC的垂直平分线.
∴AD=CD,AC=2AE=6cm.
又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm.
∴AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm.
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm.