不论xy为何实数x^2+y^2-2xy+2x-2y+2的值总是( ) A 非负数 B 零 C 负数 D 大于或等于1

问题描述:

不论xy为何实数x^2+y^2-2xy+2x-2y+2的值总是( ) A 非负数 B 零 C 负数 D 大于或等于1

x² + y² - 2xy + 2x - 2y + 2
=(x - y)² + 2(x - y)+ 1 + 1
=(x - y + 1)² + 1 ≥ 1
所以选D