如图所示 在RTABC中 角ACB=90° CD⊥AB于D DE⊥AC于E DF⊥BC于F 求证AE×BF×AB=CD三次方
问题描述:
如图所示 在RTABC中 角ACB=90° CD⊥AB于D DE⊥AC于E DF⊥BC于F 求证AE×BF×AB=CD三次方
如图所示 在RTABC中 角ACB=90° CD⊥AB于D DE⊥AC于E DF⊥BC于F 求证AE×BF×AB=CD三次方
答
证明:∵∠A=∠BCD(均为角B的余角);∠AED=∠CDB=90度.∴⊿AED∽⊿CDB,CD/AE=BC/AD;-----------------------(1)同理相似可证:⊿ADC∽⊿DFB,CD/BF=AD/DF;--------(2)⊿CFD∽⊿ACB,CD/AB=DF/BC. -----------------------...