△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为_.
问题描述:
△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为______.
答
设∠A的度数是x,则∠C=∠B=
,180−x 2
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
,180−x 4
∴
+180−x 2
+75=180°,180−x 4
∴x=40°,
∴∠A的度数是40°.
故答案为:40°.