如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.

问题描述:

如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.

延长AD至M使AD=DM.连接BM
△ADC全等△BDM
∠DAC=∠M
AE=EF
∠DAC=AFE=∠∠BFD
∠M=∠BFD
BF=BM=AC