△ABC中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,若△ABC的中线BD把△ABC的周长分成两部分的比是8:7,求边AB,AC的长.
问题描述:
△ABC中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,若△ABC的中线BD把△ABC的周长分成两部分的比是8:7,求边AB,AC的长.
答
设AB=3x,AC=2x,则BC=2x+1,由题意得:
①3x+x=(3x+2x+2x+1)×
,8 15
解得:x=2,
则:AB=6,AC=4;
②3x+x=(3x+2x+2x+1)×
,7 15
解得:x=
,7 11
则:AB=
,AC=21 11
,14 11
答:①边AB长为6,AC的长为4;②边AB长为
,AC的长为21 11
.14 11