平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ） A.n（n-1） B.n2-n+1 C.n2−n2 D.n2−n+22
问题描述：
平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）
A. n（n-1）
B. n2-n+1
C.
n2−n 2
D.
n2−n+2 2
答
如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=
个交点．n(n−1) 2
所以a=
，而b=1，n(n−1) 2
∴a+b=
．
n2−n+2 2
故选D．