如图，△ABC中，∠ABC=45゜，D为BC上一点，CD=2BD，∠ADC=60゜．AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G． （1）求证：△AFG≌△CFD； （2）若BC=3，AF=3，求线段EG的长．
问题描述：
如图，△ABC中，∠ABC=45゜，D为BC上一点，CD=2BD，∠ADC=60゜．AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．
（1）求证：△AFG≌△CFD；
（2）若BC=3，AF=
，求线段EG的长．
3
答
（1）证明：连接BF，∵CF⊥AD，∴∠DFC=∠CFD=90°，∵∠ADC=60°，∴∠FCD=30°，∴CD=2DF，∵CD=2BD，∴BD=DF，∴∠DBF=∠DFB，∵∠ADC=∠DFB+∠FBD=60°，∴∠DFB=∠DBF=30°，∵∠ABC=45°，∴∠ABF=45°-30°=1...