在下列5个函数中:1.y=2^x;2.y=log以2为底以x为真数:3.y=x^2;4.y=x^-1;5.y=cos2x.

问题描述:

在下列5个函数中:1.y=2^x;2.y=log以2为底以x为真数:3.y=x^2;4.y=x^-1;5.y=cos2x.
当0<x1<x2<1时,使f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2恒成立的函数是?
怎么知道f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2是凸函数?

考察凹函数,凸函数的问题.f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2说明是凸函数,只要找出上述函数中是凸函数的就可以了!这几个函数都是基本函数,可以通过画图像来证明.
当0<x1<x2<1时,
1、是凹的.2、是凸的.3、是凹的,4、是凹的.5、是凹的.
所以选2!
这是分析过程,过程写起来很容易的!