设变量x,y满足约束条件x≥0x−y≥02x−y−2≤0则z=3x-2y的最大值为_.

问题描述:

设变量x,y满足约束条件

x≥0
x−y≥0
2x−y−2≤0
则z=3x-2y的最大值为______.

依题意,画出可行域(如图示),
则对于目标函数z=3x-2y,
当直线经过A(0,-2)时,
z取到最大值,Zmax=4.
故答案为:4.