若直线y=x+m与抛物线y^2=2x有且只有一个交点,实数m=?

问题描述:

若直线y=x+m与抛物线y^2=2x有且只有一个交点,实数m=?

直线y=x+m与抛物线y^2=2x有且只有一个交点
即:方程(x+m)²=2x有且只有一个根
x²+(2m-2)x+m²=0
△=(2m-2)²-4m²=0
m=1/2