求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最大值和最小值...
问题描述：
求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最大值和最小值...
答
就是求-xy的最大值和最小值.
令x=sinay=1/2 cosa
-xy=-1/4 sin2a
-xy max=1/4 -xy min=-1/4
f(x,y)max=e^(1/4)f(x,y)min=e^(-1/4)为什么要设x=sina,y=1/2cosa,这个y=1/2是根据设的x求的么，还有就是{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 这个条件你用了么？x^2+4y^2=1来设x,yx^2+(2y)^2=1 x=sina,2y=cosa这是个椭圆的区域，在这个椭圆内的任意一点的x,y轴坐标相乘的绝对值都小于在椭圆上一点x,y轴相乘的绝对值。（相同的角度下）