用sinα表示sin3α 用cosβ表示cos3β
问题描述:
用sinα表示sin3α 用cosβ表示cos3β
答
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sinacos^2a+cos^2asina-sin^3a=3sinacos^2a-sin^3a=3sina(1-sin^2a)-sin^3a=3sina-4sin^3acos3a=cos(2b+b)=cos2bcosb-sin2bsinb=cos^3b-cosbsin^2b-2sin^2bcosb=cos^3b-3cosbs...