请教一个导数微分的题目以下积分号用S表示d S sin[(x-t)(x-t)]dt/dx其中 S的上限为x 下限为0既对sin[(x-t)(x-t)]dt从0到x积分再对x求导是多少

分类: 作业答案 • 2022-08-05 00:07:37

问题描述：

请教一个导数微分的题目
以下积分号用S表示
d S sin[(x-t)*(x-t)]dt/dx
其中 S的上限为x 下限为0
既对sin[(x-t)*(x-t)]dt从0到x积分再对x求导是多少

答

对于其中积分部分,令u=x-t,换元后化为∫sin(u^2)du(上限为x ,下限为0 .注意换元过程中,du=-dt,x不参与积分视为常数,积分上下限随之改变,再交换上下限去掉积分的负号)d ∫sin[(x-t)^2]dt/dx =d ∫sin(u^2)du/dx =sin(...

请教一个导数微分的题目以下积分号用S表示d S sin[(x-t)*(x-t)]dt/dx其中 S的上限为x 下限为0既对sin[(x-t)*(x-t)]dt从0到x积分再对x求导 是多少