设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn＝S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，…，a500的“理想数”为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:48:15

问题描述：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令Tn＝

S1+S2+…+Sn

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列2，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为______．

答

根据题意得，数列a1，a2，…，a500的“理想数”为s1+s2+…+s500500=2004，即s1+s2+…+s500=2004×500；∴数列2，a1，a2，…，a500的“理想数”为：2+(s1+2)+(s2+2) +…+(s500+2)501=2×501+(s1+ s2+…+&nb...