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用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，并求出最大面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:46:15
问题描述：

用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，并求出最大面积．

答

设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则x+2y=36．
S=xy=

1
2
x•（2y）≤
1
2
•(
x+2y
2
)2=162，
当且仅当x=2y，即：x=18，y=9时，面积S取得最大值，且Smax=162m2．
所以：当矩形菜园的长为18m，宽为9m时，面积最大为162m2．

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