在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B1,BB1的中点,那末直线AM与CN所成的角为多少?
问题描述:
在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B1,BB1的中点,那末直线AM与CN所成的角为多少?
arccos2/根号3 B arccos10/根号10 C arccos5/ 3 D arccos5/ 2
答
用空间向量可以得到 我以A为原点 AB 为X轴 AC为Y轴 AA1为Z轴.
M(0.5,0,1) N(1,0,0.5) C(0,1,0) 所以AM=(0.5,0,1) CN=(1,-1,0.5)
夹角余弦=数量积除以模的积=2/5占吧,占完了告诉我