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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=2/3，则sinB等于_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:42:28

问题描述：

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=

2

3

，则sinB等于______．

答

由ccosB=bcosC可得

b

c

=

cosB

cosC

，
由正弦定理知，

b

c

=

sinB

sinC

，
∴

sinB

sinC

=

cosB

cosC

，化简得sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0，
∴B=C，
∴sinB=sin

π−A

2

=cos

A

2

=

1+cosA

2

=

30

6

．
故答案为：

30

6

．