利用根与系数的关系,求一元二次方程2x-3x-1=0的两个根的平方和,倒数和

问题描述:

利用根与系数的关系,求一元二次方程2x-3x-1=0的两个根的平方和,倒数和

设有两个根x1,x2
判别式:b^2-4ac=9+8=17>0,故方程有两个相异实根
根据韦达定理:x1+x2=-b/a=1.5 x1*x2=c/a=-0.5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=2.25+2*0.5=3.25
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=-3